Soal beserta penjelasan Graf and Tree

Nomor 1:

Sebuah pohon mempunyai 2n buah simpul berderajat 1, 3n buah simpul berderajat 2 dan n buah simpul berderajat 3.  Tentukan banyaknya simpul dan sisi di dalam pohon tersebut !

     Jawab:

               Berdasarkan lemma jabat tangan :

               jumlah semua simpul di dalam graf adalah 2 kali jumlah sisi di dalam graf tersebut

                    (2n x 1) + (3n x 2) + (n x 3) = 2 |E|

                                           11n = 2 |E| ……           (1)

               Jumlah sisi pada sebuah pohon adalah jumlah simpul minus satu, sehingga :

                     |E| = (2n + 3n + 1) – 1 = 6n – 1 …… (2)

               Persamaan (1) dan (2) menjadi :

                     11n = 2 (6n – 1)

                     11n = 12n – 2

                         n = 2

                Jadi :

                       Jumlah simpul pada pohon 6n = 6 x 2 = 12 buah simpul

                       Jumlah sisi 6n – 1 = 11 buah sisi

Nomor 2:

Tentukan bobot minimum pohon dibawah dengan menggunakan algoritma Prim : 

Tabel Pembentukan Pohon Merentang Minimum Dengan Menggunakan Algoritma Prim

Bobot pohon merentang minimum yang diperoleh dengan menggunakan algoritma Prim:                             

             10 + 25 + 15 + 20 + 35 = 105

Nomor 3:

Selesaikan dan tentukan bobot minimum dengan menggunakan algoritma Kruskal :

Sisi-sisi graf diurut menaik berdasarkan bobotnya :

Tabel Pembentukan Pohon Merentang Minimum Dengan Menggunakan Algoritma Kruskal

Bobot pohon merentang minimum yang diperoleh dengan menggunakan algoritma Kruskal :

                            

 10 + 25 + 15 + 20 + 35 = 105

Nomor 4 :

Kita akan menyambungkan 19 buah lampu pada satu stop kontak dengan menggunakan sejumlah kabel ekstensi yang masing-masing mempunyai 4 outlet.

Penyelesaian :

Diketahui : t = 19 à banyaknya simpul daun

    m = 4 à pohon 4-ary

Karena penyambungan merupakan pohon 4-ary dengan stop kontak sebagai akar pohon, maka :

                                    (m – 1) i = t – 1

                                    (4 – 1) i = 19 -1

                                                i = 6

            Jadi dibutuhkan 6 buah kabel ekstensi

Nomor 5 :

Diketahui 8 buah koin uang logam. Satu dari delapan koin ternyata palsu. Koin yang palsu mungkin lebih ringan atau lebih berat daripada koin yang palsu. Misalkan tersedia sebuah timbangan neraca yang sangat teliti. Buatlah pohon keputusan untuk mencari uang palsu dengan cara menimbang paling banyak hanya 3 kali saja!

Penyelesaian :

Misalkan 8 koin itu dinamai a,b,c,d,e,f,g,h. Daun menyatakan koin yang palsu. Pohon keputusan untuk mencari koin yang palsu ditunjukkan sbb :

APLIKASI NEW MEDIA LINE

LINE

Line adalah sebuah aplikai pengiriman pesan instan gratis yang dapat digunakan pada berbagai platform seperti smartphone, tablet dan computer yang di fungsikan dengan menggunakan jaringan internet. Line dapat melakukan aktivitas seperti mengirimkan pesan teks, mengirimkan gambar, video dan pesan suara.

Aplikasi Line hanya dapat digunakan pada smartphoe seperti android, iOS,dan blackberry.

Line dibuat dengan tujuan awal untuk menolong pria yang tidak bisa mengungkapkan kata- kata kepada wanita, sehingga dengan adanya line pengguna bisa bertukar stiker tanpa harus mengungkapkan dengan kata- kata. Line tidak sekadar menawarkan instant messaging, karena pada kenyataanya pengguna bisa menelpon sesama anggota Line dengan berbasis VoiP (Voice Internet Protocol). Ini yang sedikit membedakan Line dengan layanan sejenis, pengguna bisa melakukan switch ke PC.

Line ini memiliki beberapa kelebihan dibandingkan dengan aplikasi yang hampir sama dengan Line yaitu:

1. Line dapat diinstal di computer
2. Merupakan aplikasi lintas platform
3. Line adalah aplikasi pertama yang menyediakan fasilitas telepon gratis ke sesame pengguna line
4. Bentuk stiker/ emoticon yang lebih bervariasi dan lebih dapat menggambarkan kondisi yang ingin diungkapkan sang pengguna
5. Line juga memiliki fasilitas bloked list sehingga kita bisa memblok user yang tidak kita inginkan untuk menjadi friend di Line kita

Selain memiliki kelebihan, line ini juga memiliki beberapa kekurangan yaitu:

1. Pengguna bisa dengan mudah meng-add akun Line, tanpa perlu di-approve
2. Koneksi Data dari LINE masih belum terlalu stabil, masih belum sebaik whatsapp dalam mengirim dan menerima data.
3. Untuk fitur Call akan berjalan lancar jika jalur data minimal 3G/HSDPA.

Berikut Ini adalah video tutorial cara penggunaan aplikasi LINE.

HOBI

Dalam tugas kali ini saya akan membicarakan hobi yang saya sukai dan mungkin tidak akan pernah puas untuk saya lakukan. Saya mempunyai banyak hobi mulai dari membaca novel, main game ,main piano, dan mungkin jailin adik  juga termasuk hobi ya? haha. Tapi untuk kali ini saya akan membicarakan mengenai hobi saya mengelilingi keindahan Negara kelahiran saya yaitu Indonesia yang mungkin tidak akan habisnya untuk diceritakan tentang kemasyuran yang Indonesia miliki.

Awalnya dimulai saat orang tua saya selalu mengajak saya berlibur setiap liburan sekolah mulai dari SD dan berlanjut hingga saya SMA. Pada mulanya biasa saja, tidak ada yang terlalu istimewa dengan pemandangan sekitar saya saat melintas. Namun, seiring saya bertambah dewasa dan setiap hari selalu berkutat dengan kemacetan yang ga ada habisnya di jakarta ,saya mulai merindukan hijaunya pemandangan , rimbunnya pepohonan dan leganya perasaan yang saya dapati saat berlibur. Di pulau Jawa ini hampir semua sudah saya kunjungi dari Puncak hingga Malang dan itu membuat saya keranjingan untuk mengetahui semua keindahan yang ada di Indonesia. Yang hebatnya itu semua bisa saya dapatkan dalam 1 pulau! 

1 pulau saja kita sudah mendapatkan keindahan yang tidak bisa dikatakan dengan kata kata, apalagi bila seluruh Indonesia ini kita jelajahi maka ga perlu ke luar negeri hanya untuk berlibur benar? bukankah lebih baik berlibur di negeri sendiri dari pada negeri orang? bukankah lebih baik rumput sendiri daripada rumput tetangga?. Karena itu saya mempunyai mimpi untuk bisa menjelajahi seluruh Indonesia dan dengan memakai uang saya sendiri,  amin hahahaha

Sekian dulu celotehan dari saya , mohon maaf bila ada salah kata ataupun miss komunikasi.

Terima kasih....